Hipotesis yang dikemukakan pada tahun 1887 oleh Henri Poincaré mengasyikkan orang ramai segera setelah kemunculannya. "Setiap manifold n-dimensi tertutup adalah homotopi setara dengan sfera n dimensi jika dan hanya jika ia adalah homeomorfik kepadanya" - begitulah kedengaran hipotesis ini.
Di atasnya, para saintis - geometer dan ahli fizik dari seluruh dunia tidak hairan. Ini berterusan selama kira-kira 100 tahun. Pengungkapan rahsia kelulusan pada tahun 2006 adalah sensasi sebenar. Dan yang paling penting - bukti teorema telah dikemukakan Ahli matematik Rusia Grigory Perelman.
Soalan yang berkaitan dengan sfera dua dimensi difahami pada abad kesembilan belas. Kedudukan objek multidimensi ditakrifkan pada tahun 1980-an. Kerumitan hanya diciptakan oleh definisi objek tiga dimensi. Pada tahun 2002, saintis Rusia menggunakan persamaan "evolusi lancar" untuk membuktikannya. Berkat ini, dia dapat menentukan kemampuan permukaan tiga dimensi tanpa putusan untuk berubah bentuk menjadi sfera tiga dimensi. Definisi yang dikemukakan oleh Perelman membangkitkan minat banyak saintis yang mengesahkan bahawa ini adalah keputusan generasi moden, yang membuka cakrawala baru untuk sains dan memberikan banyak peluang untuk penemuan selanjutnya.
Teori yang dikemukakan oleh saintis Rusia mempunyai banyak kekurangan dan memerlukan sejumlah penambahbaikan. Dalam hal ini, para saintis melakukan pencarian bukti penjelasan.Sebilangan daripada mereka telah menghabiskan seluruh hidup mereka untuk melakukan ini.
Sangkaan Poincare dalam bahasa mudah
Secara ringkas, teori tersebut dapat dihuraikan dalam beberapa ayat. Bayangkan belon yang sedikit mengempis. Setuju, ini sama sekali tidak sukar. Sangat mudah untuk memberikannya bentuk yang diperlukan - kubus atau bulatan bujur, seseorang atau haiwan. Pelbagai bentuk yang berpatutan sangat mengagumkan. Lebih-lebih lagi, ada bentuk yang universal - bola. Pada saat yang sama, bentuk yang tidak dapat diberikan kepada bola tanpa harus mengalirkan air mata adalah donat - bentuk dengan lubang. Menurut definisi yang diberikan oleh hipotesis, objek dalam bentuk lubang melalui yang tidak disediakan mempunyai asas yang sama. Contoh yang baik adalah bola. Dalam kes ini, badan dengan lubang, dalam matematik mereka diberi definisi - torus, berbeza dalam sifat keserasian antara satu sama lain, tetapi tidak dengan objek padat.
Sebagai contoh, jika kita mahu, maka tanpa masalah kita boleh membuat kelinci atau kucing dari plastik, kemudian mengubah bentuknya menjadi bola, kemudian menjadi anjing atau epal. Dalam kes ini, anda boleh melakukannya tanpa jurang. Sekiranya bagel pada asalnya dibuat gaya, maka dapat membuat lingkaran atau angka lapan, tidak mungkin memberi massa bentuk bola. Contoh yang dikemukakan jelas menunjukkan ketidaksesuaian sfera dan torus.
Aplikasi sangkaan Poincaré
Memahami maksud hipotesis Poincaré bersama dengan definisi penemuan yang dibuat oleh Gregory Perelman akan membolehkan kita menangani pernyataan ini dengan lebih pantas.Hipotesis boleh digunakan untuk semua objek material di alam semesta kita. Pada masa yang sama, kesetiaan dan penerapan ketentuan terus ke Alam Semesta dapat diterima dengan sempurna.
Dapat diasumsikan bahawa awal munculnya materi adalah titik yang tidak signifikan dari jenis satu dimensi, yang sekarang dibentuk menjadi sfera multidimensi. Oleh itu, banyak persoalan timbul - adakah mungkin untuk mencari batas, untuk mengenal pasti satu mekanisme pembekuan objek ke keadaan asalnya, dll.
Telah terbukti secara matematis kepada para saintis Rusia bahawa jika permukaan hanya dihubungkan, ia bukan donat, maka sebagai hasil ubah bentuk, yang memastikan pemeliharaan penuh ciri-ciri permukaan yang sedang dikaji, adalah mungkin untuk memperoleh semangka dengan mudah dan, lebih mudah, bola. Ini boleh menjadi objek bulat, yang tanpa kesulitan dapat ditarik ke titik. Pembalut sfera boleh dilakukan dengan menggunakan renda biasa. Selepas itu, tali itu boleh diikat menjadi simpul. Anda tidak boleh melakukan perkara yang sama dengan bagel.
Model termudah yang mewakili bola dapat dijatuhkan menjadi titik. Sekiranya Alam Semesta adalah bola, itu berarti ia juga dapat digulung hingga satu titik, dan kemudian digunakan kembali. Oleh itu, Perelman menunjukkan kemampuannya untuk mengawal alam semesta secara teori.